如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于O．∠ABC=40°，AD=20，AC=18，BD=26，求∠ADC，∠BCD的度数和△OBC的周长．

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答案

解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ADC=∠ABC=40°，∠BCD=180°﹣∠ADC=140°，
∴∠ADC的度数是40°，∠BCD的度数是140°．
∵四边形ABCD是平行四边形，AC=18，BD=26，
∴

，

，
又∵AD=BC=20，
∴△OBC的周长为OB+BC+CO=13+20+9=42，
∴△OBC的周长是42．

举一反三

如图，在□ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=10cm，AD=14cm，则BE= _________ cm，EC=_________cm．

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如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BE=3cm，AB=6cm，DF=5cm，则平行四边形ABCD的周长为 _________ cm．

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如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为

[ ]
A．3
B．6
C．12
D．24

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如图，

ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为

[ ]
A．4cm
B．6cm
C．8cm
D．10cm

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平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=x，那么x的取值范围是[     ]
A.1<x<11
B.5<x<6
C.10<x<22
D.10<x<22

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