等腰△ABC中,AB=AC,D为BC上的一动点,DE∥AC ,DF∥AB,分别交AB于E,AC于F, 则DE+DF是否随D点变化而变化?请说明理由。
题型:河北省期中题难度:来源:
等腰△ABC中,AB=AC,D为BC上的一动点,DE∥AC ,DF∥AB,分别交AB于E,AC于F, 则DE+DF是否随D点变化而变化?请说明理由。 |
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答案
解:不变化 ∵DE∥AC ,DF∥AB, ∴四边形AEDF为平行四边形 ∴DF=AE(平行四边形的对边相等) 又∵AB=AC, ∴∠B=∠C(等边对等角) ∵DE∥AC ∴∠EDC=∠C ∴∠EDC=∠B(等量代换) ∴DE=EB(等角对等边) ∴DE+DF= AE+ EB=AB |
举一反三
在□ABCD中,已知AB、BC、CD三条边长度分别为(x + 3)㎝、(x - 4)㎝、16㎝,则AD = ( )。 |
若平行四边形的周长为28㎝,两邻边之比为4:3,则其中较长的边长为 |
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A.8㎝ B.10㎝ C.12㎝ D.16㎝ |
如图,□ABCD的周长是28㎝,△ABC的周长是22㎝,则AC的长为 |
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A. 8㎝ B.12㎝ C.4㎝ D. 6㎝ |
平行四边形ABCD中,∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比有可能是 |
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A.1∶2∶3∶4 B.2∶2∶3∶3 C.2∶3∶2∶3 D.2∶3∶3∶2 |
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