如图在△ABC中,AB=AC,D点在BC上,DE∥AC,DF∥AB,E在AB上,F 在AC上。求证:DE+DF=AB。
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如图在△ABC中,AB=AC,D点在BC上,DE∥AC,DF∥AB,E在AB上,F 在AC上。求证:DE+DF=AB。 |
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答案
证明:∵DE∥AC,DF∥AB ∴四边形AEDF为平行四边形 ∴AE=DF ∠A=∠CFD ∵∠CFD+∠C+∠FDC=180° ∠A+∠B+∠C=180° 又∵∠B=∠C ∴∠FDC=∠C ∴∠EDB=∠B ∴DE=BE ∴DE+DF=AB |
举一反三
求证:平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线的距离相等。 |
如图, 在平行四边形ABCD中, ∠B=60°,AB=5cm,则下面正确的是 |
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A.BC=5cm,∠D=60° B.∠C=120°, CD=5cm C.AD=5cm, ∠A=60° D.∠A=120°, AD=5cm |
如图,AC,BD是平行四边形ABCD的对角线,AC与BD交于点O,AC=4,BD=5,BC=3,则△BOC的周长 |
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A.7.5 B.12 C.6 D.无法确定 |
□ABCD的周长为56cm,对角线AC、BD交于O,ΔABO与ΔBCO的周长之差4cm,则AD=( )cm。 |
在□ABCD中,AB=6cm,BC=10cm,∠B=30°,则S□ABCD=( )cm2。 |
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