在四边形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，能判定它是平行四边形的题设是（ ）A．AC=BD，AB=CDB．AD∥BC，∠A=∠CC．AO=CO，BO=D
题型：不详难度：来源：
在四边形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，能判定它是平行四边形的题设是（ ）| A．AC=BD，AB=CD | B．AD∥BC，∠A=∠C | | C．AO=CO，BO=DO | D．AO=CO，AB=CD |
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答案
A、AC=BD，AB=CD不能判定它是平行四边形，等腰梯形也符合此条件，故此选项错误；
B、AD∥BC，∠A=∠C，不能证明它是平行四边形，故此选项错误；
C、根据平行四边形的判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形即可证明它是平行四边形，故此选项选项正确；
D、AO=CO，AB=CD不能证明它是平行四边形，故此选项错误；
故选：C． |
举一反三
在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，则四边形ABCD是（ ）| A．等腰梯形 | B．平行四边形 | | C．直角梯形 | D．等腰梯形或平行四边形 |
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下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）| A．一组对边相等，另一组对边平行 | | B．一组对边平行，一组对角互补 | | C．一组对角相等，一组邻角互补 | | D．一组对角互补，另一组对角相等 |
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在下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）| A．∠A=∠C，∠B=∠C | | B．∠A=∠B=∠C=90° | | C．∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180° | | D．∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180° |
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给出下列语句：
（1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
（2）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；
（3）两组邻角互补的四边形是平行四边形；
（4）有一个角与相邻两角都互补的四边形是平行四边形．
其中正确的个数是（ ） |
下列命题正确的是（ ）| A．对角线相等的四边形是矩形 | | B．相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形 | | C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 | | D．三点确定一个圆 |
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