一个矩形的两条对角线的夹角为60°，且对角线的长度为8cm，则较短边的长度为（　　）A．8cmB．6cmC．4cmD．2cm

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一个矩形的两条对角线的夹角为60°，且对角线的长度为8cm，则较短边的长度为（　　）

A．8cm

B．6cm

C．4cm

D．2cm

答案

∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=2OA，BD=2OB，AC=BD，
∵AC=8cm，
∴OA=OB=4cm
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=OA=4cm，
故选C．

举一反三

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AP∥BD，DP∥AC，AP、DP相交于点P，则四边形AODP是什么样的特殊四边形，并说明你的理由．

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如图所示，四边形ABCD是矩形，AD=16cm，AB=6cm．动点P、Q分别同时从A、C出发，点P以3cm

/s的速度向D移动，直到D为止，Q以2cm/s的速度向B移动．
（1）P、Q两点从出发开始几秒后，四边形ABQP的面积是矩形面积的

？何时四边形ABQP的面积最大，最大是多少？
（2）P、Q从开始出发几秒后，PQ=6

cm？

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在矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，4），则D点的坐标是______．

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在三角形ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交△ABC的外角∠ACD平分线于点E．
（1）求证：OE=OF．
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并说明理由．

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如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOD=120°，AB=1，则AC=______；AD=______．

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