如图,一张矩形纸片沿AB对折,以AB中点O为顶点将平角五等分,并沿五等分的折线折叠,再沿CD剪开,使展开后为正五角星(正五边形对角线所构成的图形),则∠OCD等

如图,一张矩形纸片沿AB对折,以AB中点O为顶点将平角五等分,并沿五等分的折线折叠,再沿CD剪开,使展开后为正五角星(正五边形对角线所构成的图形),则∠OCD等

题型:不详难度:来源:
如图,一张矩形纸片沿AB对折,以AB中点O为顶点将平角五等分,并沿五等分的折线折叠,再沿CD剪开,使展开后为正五角星(正五边形对角线所构成的图形),则∠OCD等于(  )
A.108°B.114°C.126°D.129°
答案
展开如图:五角星的每个角的度数是:
180
5
=36°,
∵∠COD=360°÷10=36°,∠ODC=36°÷2=18°,
∴∠OCD=180°-36°-18°=126°.
故选C.
举一反三
如图,点E在矩形ABCD的边BC上,且DE=AD,AF⊥DE,垂足为F,求证:AF=DC.
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如图,以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF

(1)证明四边形ADEF是平行四边形.
(2)当△ABC满足条件______时,四边形ADEF为矩形.
(3)当△ABC满足条件______时,四边形ADEF不存在.
(4)当△ABC满足条件______时,四边形ADEF为菱形.
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平行四边形的四个内角平分线能够围成(  )
A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形
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如图,在矩形ABCD中,EFAB,GHBC,EF、GH的交点P在BD上,图中面积相等的四边形有(  )
A.3对B.4对C.5对D.6对

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如图所示,矩形ABCD的周长为20厘米,两条对角线相交于点O,过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于E、F点,连接CE,则△CDE的周长为______.
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