如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，N为DC的中点，点M在DC上，且AM=AB，则∠MBN的度数为______．

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答案

连接AN
∵AB=2BC，N为DC的中点，
∴AD=DN，
∴∠DAN=∠AND=45°，
∴∠NAB=45°，
同理可得，∠ABN=45°，
∴∠ANB=90°，
∴△ANB为等腰直角三角形，
又∵对于Rt△ADN，AB=2BC⇒∠AMD=30°⇒∠MAB=30°
而AM=AB⇒△AMB为等腰三角形⇒∠ABM=75°
∴∠MBN=∠ABM-∠ABN=30°．
故答案为30．

举一反三

如图，十三个边长为正整数的正方形纸片恰好拼成一个大矩形（其中有三个小正方形的边长已标出字母x，y，z）．试求满足上述条件的矩形的面积最小值．

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如图，过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的______．

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某学校园内有如图的一块长方形ABCD空地，已知BC=20m，AB=10m，学校准备在这块空地的中间一块四边形EFGH内种花，其余部分铺设草坪，并要求AE=AH=CF=CG，四边形EFGH的种花面积为112m²，则AE的长是______m．

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如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，点M、N在AB边上，且GH=

DC，MN=

AB．若AB=10，BC=12，则图中阴影部分面积和为______．

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矩形ABCD中，AB=2，AB≠BC，其面积为S，则沿其对称轴折叠后所得的新矩形的对角线长为______或______．

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