四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AD∥BC,AD=BC,如果补上下列条件中的,可以使四边形ABCD为矩形( )A.AC⊥BDB.AB=ADC.A
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四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AD∥BC,AD=BC,如果补上下列条件中的,可以使四边形ABCD为矩形( )A.AC⊥BD | B.AB=AD | C.AB=CD | D.AC=BD |
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答案
∵四边形ABCD中,AD∥BC,且AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形 要判断平行四边形ABCD是矩形, 根据矩形的判定定理,在不增加任何字母与辅助线的情况下,需添加的条件是四边形的一个角是直角或对角线相等. 故所补条件为AC=BD. 故选D. |
举一反三
如图,矩形ABCD中,CE⊥BD于E,∠DCE:∠ECB=2:1.求∠ACE的度数.
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如图.矩形ABCD的对角线相交于点O.DE∥AC,CE∥BD. (1)求证:四边形OCED是菱形; (2)若∠ACB=30°,菱形OCED的面积为8,求AC的长.
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如图1,△ABD和△BDC都是边长为1的等边三角形.
(1)四边形ABCD是菱形吗?为什么? (2)如图2,将△BDC沿射线BD方向平移到△B1D1C1的位置,则四边形ABC1D1是平行四边形吗?为什么? (3)在△BDC移动过程中,四边形ABC1D1有可能是矩形吗?如果是,请求出点B移动的距离(写出过程);如果不是,请说明理由(图3供操作时使用). |
如图,矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形,如果四个小三角形的周长的和是86厘米,矩形的周长是30厘米,则对角线的长是______厘米.
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如图,矩形纸片ABCD的边AD=9,AB=3,将其折叠,使点D与点B重合,则折叠后DE的长与折痕EF的长分别为( )
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