如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,AF∥EC,△AFD与四边形AECF的面积相等.已知AB=6cm,BC=3cm,则AF与CE之间的距离是__
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如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,AF∥EC,△AFD与四边形AECF的面积相等.已知AB=6cm,BC=3cm,则AF与CE之间的距离是__
题型:不详
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如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,AF
∥
EC,△AFD与四边形AECF的面积相等.已知AB=6cm,BC=3cm,则AF与CE之间的距离是______cm.
答案
∵△AFD与四边形AECF的面积相等,即
1
2
•AD•DF=(DC-DF)•AD,
则DF=4,则CF=2,
∴在Rt△ADF中,AF=
AD
2
+
DF
2
=5,
∴5•h=CF•AD,即5h=2×3,即h=1.2,
故应填1.2.
举一反三
如图,矩形ABCD中,CH⊥BD,垂足为H,P点是AD上的一个动点(P与A、D不重合),CP与BD
交于E点.已知CH=
60
13
,DH:CD=5:13,设AP=x,四边形ABEP的面积为y.
(1)求BD的长;
(2)用含x的代数式表示y.
题型:不详
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如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=11.直角尺的直角顶点P在AD上滑动时(点P与A,
D不重合),一直角边始终经过点C,另一直角边与AB交于点E.
(1)△CDP与△PAE相似吗?如果相似,请写出证明过程;
(2)当∠PCD=30°时,求AE的长;
(3)是否存在这样的点P,使△CDP的周长等于△PAE周长的2倍?若存在,求DP的长;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AD
∥
BC,AD=BC,如果补上下列条件中的,可以使四边形ABCD为矩形( )
A.AC⊥BD
B.AB=AD
C.AB=CD
D.AC=BD
题型:不详
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如图,矩形ABCD中,CE⊥BD于E,∠DCE:∠ECB=2:1.求∠ACE的度数.
题型:不详
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如图.矩形ABCD的对角线相交于点O.DE
∥
AC,CE
∥
BD.
(1)求证:四边形OCED是菱形;
(2)若∠ACB=30°,菱形OCED的面积为
8
3
,求AC的长.
题型:不详
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