已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是（　　）A．163B．16C．83D．8

题型：不详难度：来源：

已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是（　　）

A．16 3

B．16

C．8 3

D．8

答案

∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA=OC=

1

2

AC=

1

2

×4=2，∠BAC=

1

2

∠BAD=

1

2

×120°=60°，
∴AC=4，∠AOB=90°，
∴∠ABO=30°，
∴AB=2OA=4，OB=2

3

，
∴BD=2OB=4

3

，
∴该菱形的面积是：

1

2

AC•BD=

1

2

×4×4

3

=8

3

．
故选C．