如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若AC=AB=2,BD=______.
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如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若AC=AB=2,BD=______.
题型:不详
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如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若AC=AB=2,BD=______.
答案
∵四边形ABCD菱形,
∴AC⊥BD,
∵AC=AB=2,
∴△ABC是正三角形,
∴∠BAD=120°,
∴BO=sin60°•AC=
3
,
∴BD=2
3
.
故答案为:2
3
.
举一反三
如图,四边形ABCD是菱形,点G是BC延长线上一点,连接AG,分别交BD、CD于点E、F,连接CE.
(1)求证:∠DAE=∠DCE;
(2)当AE=2EF时,判断FG与EF有何等量关系?并证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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如图,四边形ABCD中,AC=a,BD=b,且AC⊥BD,顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A
1
B
1
C
1
D
1
,再顺次连接四边形A
1
B
1
C
1
D
1
各边中点,得到四边形A
2
B
2
C
2
D
2
…,如此进行下去,得到四边形A
n
B
n
C
n
D
n
.下列结论正确的有______
①四边形A
2
B
2
C
2
D
2
是矩形;②四边形A
4
B
4
C
4
D
4
是菱形;
③四边形A
5
B
5
C
5
D
5
的周长
a+b
4
;
④四边形A
n
B
n
C
n
D
n
的面积是
ab
2
n+1
.
题型:不详
难度:
|
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已知:菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O,且AC=6,BD=8,求菱形的周长和面积.
题型:不详
难度:
|
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已知菱形的面积为24cm
2
,一条对角线长为8cm,则菱形较小内角的正切值为______.
题型:不详
难度:
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如图,已知菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=8,过线段BD上的一个动点P(不与B、D重合)分别向直线AB、AD作垂线,垂足分别为E、F.
(1)BD的长是______;
(2)连接PC,当PE+PF+PC取得最小值时,此时PB的长是______.
题型:不详
难度:
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