如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺而成．求一块方砖的边长______．

题型：不详难度：来源：

如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺而成．求一块方砖的边长______．魔方格

答案

由图可知，黑色方砖的对角线长为8÷4=2米，
所以，方砖的边长为2×

米．
故答案为：

米．

举一反三

已知线段AB，点P是它的黄金分割点，AP＞BP，设以AP为边的正方形的面积为S₁，以PB，AB为边的矩形面积为S₂，则S₁与S₂的关系是（　　）

A．S₁＞S₂

B．S₁＜S₂

C．S₁=S₂

D．S₁≥S₂

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知正方形ABCD对角线交于点O，点P、点Q分别是BC、CD上的点，DP⊥AQ．求证：OQ⊥OP．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

已知，如图，在边长为a的正方形ABCD中，M是AD的中点，能否在边AB上找一点N（不含A、B），使得△CDM与△MAN相似？若能，请给出证明，若不能，请说明理由．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

在边长为1的正方形网格中，正方形ABFE与正方形EFCD的位置如图所示．

魔方格

（1）请你按下列要求画图：
①连接BD交EF于点M；
②在AE上取一点P，连接BP，MP，使△PEM与△PMB相似；
（2）若Q是线段BD上一点，连接FQ并延长交四边形ABCD的一边于点R，且满足FR=

BD，则

的值为______．

题型：石景山区一模难度：| 查看答案

已知正方形ABCD的对角线AC、BD交于O，点O是正方形EFGO的一个顶点，若正方形ABCD的边长为2．
（1）当OE∥AD、OG∥AB时，如图1，求图中两个正方形重叠部分的面积．
（2）若正方形EFGO饶点O逆时针转动时，如图2，两个正方形重叠部分的面积是否发生变化？试说明理由．

魔方格

题型：不详难度：| 查看答案