如图,在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的一点,且AF平分∠DAE,求证:AE=EC+CD.
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如图,在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的一点,且AF平分∠DAE,求证:AE=EC+CD.
题型:不详
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如图,在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的一点,且AF平分∠DAE,求证:AE=EC+CD.
答案
证明:∵AF平分∠DAE,∠D=90°,FH⊥AE,
∴∠DAF=∠EAF,FH=FD,
又∵DF=FC=FH,FE为公共边,
∴△FHE≌△FCE.
∴HE=CE.
∵AE=AH+HE,AH=AD=CD,HE=CE,
∴AE=EC+CD.
举一反三
如图,四边形ABGH,四边形BCFG,四边形CDEF都是正方形.请从图中找出二对相似三角形,要求其中一对必须不是直角三角形,并说明这一对三角形相似的理由.
题型:不详
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如图,四边形ABCD是正方形,G是BC上任意一点(点G与B、C不重合),AE⊥DG于E,CF
∥
AE交DG于F.
(1)在图中找出一对全等三角形,并加以证明;
(2)请你经过观察、猜测线段FC、AE、EF之间是否存在一定的数量关系?若存在,证明你的结论;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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已知正方形的边长为2,则它的对角线的长为( )
A.2
B.
32
C.4
D.
8
.
题型:不详
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已知正方形的一条对角线的长3cm,那么这个正方形的面积为______.
题型:不详
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已知正方形ABCD的边长为8cm,P是AC上任一点,则点P到DC、AD的距离和为______cm.
题型:不详
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