如图,在正方形ABCD中,已知CE⊥DF于H.(1)求证:△BCE≌△CDF;(2)若AB=6,BE=2,求HF的长.
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如图,在正方形ABCD中,已知CE⊥DF于H.(1)求证:△BCE≌△CDF;(2)若AB=6,BE=2,求HF的长.
题型:不详
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如图,在正方形ABCD中,已知CE⊥DF于H.
(1)求证:△BCE≌△CDF;
(2)若AB=6,BE=2,求HF的长.
答案
(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴BC=CD,∠B=∠BCD=90°,
∵CE⊥DF于H,
∴∠BCE+∠CFH=90°,
∵∠BCE+∠BEC=90°,
∴∠BEC=∠CFD,
在△BCE和△CDF中
∠B=∠BCD
∠BEC=∠CFD
BC=CD
,
∴△BCE≌△CDF(AAS);
(2)∵△BCE≌△CDF,
∴CF=BE=2,
∵∠B=∠CHF=90°,∠BCE=∠HCF,
∴△BCE
∽
△HCF,
∴
BE
HF
=
CE
CF
,
∴HF=
BC?CF
CE
=
10
5
.
举一反三
对角线______的四边形是正方形.
题型:不详
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(1)请你在图中画出△ADG(不写作法);
(2)试说明线段BE、DF与EF之间存在怎样的数量关系.
题型:不详
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如图,E是正方形ABCD中AD边的中点,延长BA到点F,使AF=AE,判断BE与DF之间有何关系?并说明理由.
题型:不详
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题型:不详
难度:
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(1)这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的?
(2)请画出旋转中心和旋转角.
(3)指出,经过旋转,点A、B、C、D分别移到什么位置?
题型:不详
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