如图在梯形ABCD中,AB=DC=10cm,AC与BD相交于G,且∠AGD=60°,设E为CG的中点,F为AB的中点,则EF的长为______cm.
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如图在梯形ABCD中,AB=DC=10cm,AC与BD相交于G,且∠AGD=60°,设E为CG的中点,F为AB的中点,则EF的长为______cm.
题型:不详
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如图在梯形ABCD中,AB=DC=10cm,AC与BD相交于G,且∠AGD=60°,设E为CG的中点,F为AB的中点,则EF的长为______cm.
答案
连接BE,
∵梯形ABCD中,AB=DC,
∴AC=BD,可证△ABC≌△DCB
∴∠GCB=∠GBC,
又∵∠BGC=∠AGD=60°
∴△BCG为等边三角形,
∵BE为△BCG的中线,
∴BE⊥AC,
在Rt△ABE中,EF为斜边AB上的中线,
∴EF=
1
2
AB=5cm.
举一反三
梯形ABCD中,AD
∥
CB,AB⊥BC,∠C=60°,BC=CD=4cm,则AD=______cm,AB=______cm,S
梯形ABCD
=______cm
2
.
题型:不详
难度:
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如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,BA=AD=DC,点E在边CB的延长线上,BE=AD.
(1)求证:△ABE≌△ADC;
(2)点F在边BC上,∠AFB=2∠E,求证:四边形AFCD是菱形.
题型:不详
难度:
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梯形的面积被一条对角线分成1:2两部分,则梯形的中位线分梯形的两部分面积之比为______.
题型:不详
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如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,E,F分别是AB,CD边上的中点,若AD=2,EF=3,则BC=______.
题型:不详
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题型:不详
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