一个梯形ABCD的两腰AD和BC延长相交于E,若两底的长度分别是12和8,梯形ABCD的面积等于90,则△DCE的面积为( )A.50B.64C.72D.54
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一个梯形ABCD的两腰AD和BC延长相交于E,若两底的长度分别是12和8,梯形ABCD的面积等于90,则△DCE的面积为( ) |
答案
根据DC∥AB, 因而△EDC∽△EAB, 相似比是8:12=2:3, 因而两个三角形的面积的比是4:9, 设△EDC的面积是4a,则△ABC的面积是9a, 则梯形ABCD的面积等于9a-4a=90, 解得a=18, 因而△DCE的面积为4×18=72. 故选C. |
举一反三
如果梯形的面积等于24,高等于4,那么梯形的中位线长等于______. |
已知等腰梯形的中位线长为6cm,腰长为5cm,则它的周长是( ) |
梯形的中位线长为4cm,高为6cm,则该梯形的面积为______cm2. |
如果梯形的下底长是8,中位线长是5,那么它的上底长是______. |
若一个等腰梯形的上、下底的长分别为4,6,则梯形的中位线长为______.若一个等腰梯形的上底的长分别为4,中位线长为6,则梯形的下底长为______. |
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