如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,∠B=60°,DE⊥AC于点E,已知该梯形的高为。(1)求证:∠ACD=30°;(2)DE的长度。
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如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,∠B=60°,DE⊥AC于点E,已知该梯形的高为。(1)求证:∠ACD=30°;(2)DE的长度。
题型:四川省中考真题
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如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,∠B=60°,DE⊥AC于点E,已知该梯形的高为
。(1)求证:∠ACD=30°;
(2)DE的长度。
答案
解:(1)∵AD∥BC,
∴∠DAC=∠BCA,
∵AB=CD=AD,
∴∠DAC=∠DCA,∠DCB=∠B=60°,
∴∠DCA=∠BCA,
∴∠ACD=30°;
(2)作DG⊥BC于G点,
∵∠B=60°,梯形的高为
,
∴DC=DG÷sin∠DCG=
÷
=2,
∴DE=DC×sin∠ACD=2×
=1,
∴DE的长为1。
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题型:江西省月考题
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1
,350),B(t
2
,350),C(
,0),四边形OABC的面积为70,则t
2
-t
1
=
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:浙江省中考真题
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如图,射线PG平分∠EPF,O为射线PG上一点,以O为圆心,10为半径作⊙O,分别与∠EPF 的两边相交于A、B和C、D,连结OA,此时有OA//PE。
(1)求证:AP=AO;
(2)若tan∠OPB=
,求弦AB的长;
(3)若以图中已标明的点(即P、A、B、C、D、O)构造四边形,则能构成菱形的四个点为( ),能构成等腰梯形的四个点为( )或( )或( )。
题型:浙江省中考真题
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如图,射线PG平分∠EPF,O为射线PG上一点,以O为圆心,10为半径作⊙O,分别与∠EPF的两边相交于A、B和C、D,连结OA,此时有OA//PE。
(1)求证:AP=AO;
(2)若tan∠OPB=
,求弦AB的长;
(3)若以图中已标明的点(即P、A、B、C、D、O)构造四边形,则能构成菱形的四个点为____,能构成等腰梯形的四个点为____或____或____。
题型:浙江省中考真题
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题型:辽宁省中考真题
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