已知,如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=45°, BE⊥DC于E,BC=5,AD∶BC=2∶5,求ED的长。
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已知,如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=45°, BE⊥DC于E,BC=5,AD∶BC=2∶5,求ED的长。
题型:北京模拟题
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已知,如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=45°, BE⊥DC于E,BC=5,AD∶BC=2∶5,求ED的长。
答案
解:作DF⊥BC于F,EG⊥BC于G,
∵∠A=90°,AD∥BC
∴四边形ABFD是矩形
∵BC=5,AD∶BC=2∶5
∴AD=BF=2
∴FC=3,
在Rt△DFC中,
∵∠C=45°,
∴DC=
在Rt△BEC中,
∴EC=
∴DE=
。
举一反三
梯形ABCD中AB∥CD,∠ADC+∠BCD=90°,以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰角三角形,其面积分别是S
1
、S
2
、S
3
,且 S
1
+S
3
=4S
2
,则CD=
[ ]
A.2.5AB
B.3AB
C.3.5AB
D.4AB
题型:河北省模拟题
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如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC⊥BC,∠B=60°,BC=2cm,则梯形ABCD的面积为
[ ]
A.3
cm
2
B.6cm
2
C.6
cm
2
D.12cm
2
题型:河北省模拟题
难度:
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如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,则∠A+∠B+∠C=( )度。
题型:福建省中考真题
难度:
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题型:广东省中考真题
难度:
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题型:江苏中考真题
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