如图，△ABC的顶点都在⊙O上，AD是BC边上的高，已知BD=8，CD=3，AD=6，求AB的长及直径AM的长．

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC的顶点都在⊙O上，AD是BC边上的高，已知BD=8，CD=3，AD=6，求AB的长及直径AM的长．魔方格

答案

连接BM，
∵AD是BC边上的高，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵BD=8，AD=6，
∴AB=

AD2+BD2

=10；
∵AM是直径，
∴∠ABM=90°，
∴∠ABM=∠ADC，
∵∠M=∠C，
∴△ABM∽△ADC，
∴

，
∵AC=

62+32

，
∴

，
∴AM=5

．

举一反三

菱形的两条对角线分别是6、8，菱形的周长是（　　）

A．40

B．20

C．48

D．24

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如图，在单位长度为1的正方形网格中，把线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AB′．
（1）画出线段AB′．
（2）求出线段AB′的长度；
（2）连接BB′，求∠ABB′的度数及BB′的长度．魔方格

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如图，⊙O为△ABC的外接圆，直径AB=10，弦BC=8，则弦AC=______．魔方格

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如图所示，有一只正方体盒子，一只虫子在顶点A处，一只蜘蛛在顶点B处，蜘蛛沿着盒子准备偷袭虫子，那么蜘蛛想要最快地捉住虫子，应怎样走？魔方格

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在⊙O中，半径R=10cm，若某弦长为12 cm，则此弦的弦心距为______cm．

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