已知:如图,CD是⊙O的直径,点A在CD的延长线上,AB切⊙O于点B,若∠A=30°,OA=10,则AB=______.
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已知:如图,CD是⊙O的直径,点A在CD的延长线上,AB切⊙O于点B,若∠A=30°,OA=10,则AB=______.
题型:辽宁
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已知:如图,CD是⊙O的直径,点A在CD的延长线上,AB切⊙O于点B,若∠A=30°,OA=10,则AB=______.
答案
连接OB,则OB⊥OA,设⊙O的半径为R,
∵∠A=30°,
∴OA=
OB
sin30°
=2R,
∵OA=10,
∴2R=10,即R=5,
故在Rt△OAB中,
AB=cot30°×OB=
5
3
.
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,P是AB延长线上的一点,PC切⊙O于点C,PC=3,PB=1,则⊙O的半径等于( )
A.
5
2
B.3
C.4
D.
9
2
题型:南京
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在圆O中,弦AB的长为6,它所对应的弦心距为4,那么半径OA=______.
题型:上海
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,如果AB=10,CD=8,那么AE的长为______.
题型:青岛
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如图,AB是⊙O的弦,圆心O到AB的距离OD=1,AB=4,则该圆的半径是______.
题型:盐城
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A.12π
B.15π
C.24π
D.30π
题型:三明
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