已知a、b、c是直角三角形的三条边，c是斜边，且a、b、c都是正整数，当a=5时，b、c只能是12，13；当a=7时，b，c只能是24，25；当a=9时，b，c

题型：同步题难度：来源：

已知a、b、c是直角三角形的三条边，c是斜边，且a、b、c都是正整数，当a=5时，b、c只能是12，13；当a=7时，b，c只能是24，25；当a=9时，b，c可以是40，41，也可以是12，15，你能求出当a=15时，b，c可能取的值吗？

答案

解：当a=15时，a²=c²-b²=（c-b）（c+b）=15²，15²=225=1×225=3×75=5×45=9×25=15×15
当225=1×225时，c-b=1，c+b=225，故b=112，c=113
同理，还可得b=36，c=39，或b=20，c=25，或b=8，c=17。

举一反三

如下图，两把直尺，在尺上各贴一条坐标纸，以一个端点为0，以1mm为单位长，在0的右方1mm处标上1，表示1²；在0的右方4mm处标上2；表示2²；在0的右方9mm处标上3，16mm处标上4，分别表示3²，4²等等，用这种尺，可以在已知直角三角形两边的情况下，求出第三边。
例如，已知两条直角边a=3，b=4，求斜边。
先将上尺的0与下尺的3对齐，在上尺找到4，4在下尺所对的数5，便是所求的c的长。
如果已知斜边c=5，一条直角边a=3，求另一条直角边，仍然是先将上尺的0与下尺的3对齐，然后在下尺上找到5，5在上尺上所对的数，就是另一条直角边的长。
请你用勾股计算尺，求一条直角边长是5，斜边长为13的直角三角形的另一条直角边长。

题型：同步题难度：| 查看答案

已知P是直角坐标系内一点，若点P的坐标为（

，

），则它到原点的距离是（）。

题型：同步题难度：| 查看答案

在△ABC中，∠C=90°，若AB=8，BC=1，则AC=（）。

题型：同步题难度：| 查看答案

在直角坐标系中，已知点A（1，-2），B（ 5，-7），C（5，-2）是三角形的三个顶点，求AB的长。

题型：同步题难度：| 查看答案

已知△ABC中，∠C=90°，若AC=5cm，BC=4cm，求AB的长。

题型：同步题难度：| 查看答案