已知：如图，∠PAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长。

题型：山东省中考真题难度：来源：

已知：如图，∠PAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长。

答案

解：过点O作OG⊥AP于点G，
连接OF，
∵DB=10，
∴OD=5，
∴AO=AD+OD=3+5=8，
∵∠PAC=30°，
∴OG=AO=×8=4cm
∵OG⊥EF，
∴EG=GF，
∵GF=，
∴EF=6cm。