如图,在Rt△ABC中,∠C=90。,AB=10,cosB=,点D在边BC上,tan∠CAD=. (1)求BD长;(2)设,,用、的线性组合表示
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90。,AB=10,cosB=,点D在边BC上,tan∠CAD=. (1)求BD长;(2)设,,用、的线性组合表示
题型:上海期末题
难度:
来源:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90
。
,AB=10,cosB=
,点D在边BC上,tan∠CAD=
.
(1)求BD长;
(2)设
,
,用
、
的线性组合表示
答案
(1)在Rt△ABC中,∵∠C=90
。
,AB=10,cosB=
,
∴BC=AB
=10
=8.
AC=
在Rt△ACD中,CD=AC
=6
=3.
BD=BC-CD = 8-3=5;
(2)∵CD=3,CB=8,∴CD=
BC,∴
∴
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CD=
,求CE的长.
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