如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km， C、D为两村庄，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C

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如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km， C、D为两村庄，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等，求E应建在距A多远处？

答案

解：设AE=x，则BE=25-x，
由勾股定理得： DE²=AD²+AE²=10²+x²
                                  CE²=BC²+BE²=15²+(25-x)²
由题意可知：DE=CE 所以：10²+x²=15²+(25-x)²
解得：x =15 
 所以，E应建在距A点15 km处。