设一个直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,斜边长为c,则以c+h,a+b,h为边构成的三角形的形状是( )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三
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设一个直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,斜边长为c,则以c+h,a+b,h为边构成的三角形的形状是( )A.直角三角形 | B.锐角三角形 | C.钝角三角形 | D.不能以a,b,c的大小确定形状 |
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答案
∵a,b是直角三角形的两条直角边 ∴a2+b2=c2 又∵h是斜边上的高,c是斜边长 ∴ch=ab ∴h2+(a+b)2=h2+a2+b2+2ab=h2+c2+2ch 而(c+h)2=c2+2ch+h2 ∴h2+(a+b)2=(c+h)2 ∴三角形是直角三角形. 故选A. |
举一反三
如图,已知△ABC中,BC=13cm,AB=10cm,AB边上的中线CD=12cm,则AC的长是( ) |
边长为下列各组数的三角形中,不是直角三角形的为( )A.1,2, | B.8,15,17 | C.12,16,20 | D.12,15,20 |
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已知:如图,四边形ABCD,AB=8,BC=6,CD=26,AD=24,且AB⊥BC. 求四边形ABCD的面积. |
如图,在四边形ABCD中,已知:AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且AB⊥BC.试说明AC⊥CD的理由. |
以下各组数为边长,能组成直角三角形的是( )A.4,5,6 | B.7,25,24 | C.7,12,15 | D.10,7,5 |
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