已知△ABC，D、E、F分别是AB、AC、BC上的点．且DE∥BC，EF∥AB．求证：ADEF=AEEC．

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已知△ABC，D、E、F分别是AB、AC、BC上的点．且DE∥BC，EF∥AB．求证：ADEF=AEEC．

题型：不详难度：来源：
已知△ABC，D、E、F分别是AB、AC、BC上的点．且DE∥BC，EF∥AB．
魔方格

求证：
AD
EF
=
AE
EC
．
答案
∵DE∥BC，EF∥AB，
∴四边形DEFB是平行四边形，
∴BD=EF，
∵DE∥BC，
∴
AD
BD
=
AE
EC
，
∴
AD
EF
=
AE
EC
．
举一反三
在△ABC中，D为BC边的中点，E为AC边上的任意一点，BE交AD于点O．
某学生在研究这一问题时，发现了如下的事实：
魔方格

（1）当
AE
AC
=
1
2
=
1
1+1
时，有
AO
AD
=
2
3
=
2
2+1
（如图）
魔方格

（2）当
AE
AC
=
1
3
=
1
1+2
时，有
AO
AD
=
2
4
=
2
2+2
（如图）
魔方格

（3）当
AE
AC
=
1
4
=
1
1+3
时，有
AO
AD
=
2
5
=
2
2+3
（如图）
魔方格

在图中，当
AE
AC
=
1
1+n
时，参照上述研究结论，请你猜想用n表示
AO
AD
的一般结论，并给出证明（其中n是正整数）
魔方格
题型：河北难度：| 查看答案
如图：已知DE∥AC，则下列比例式成立的是（　　）
A．
AB
AD
=
CB
CE
B．
DE
AC
=
BE
EC
C．
BE
AC
=
BD
EC
D．以上都错
魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
已知A，B两地的实际距离AB=5km，画在图上的距离为CD=2cm，则该图的比例尺为（　　）
A．2：5B．1：250000C．250000：1D．1：2500
题型：不详难度：| 查看答案
已知线段a、b、c满足关系式
b
a
=
c
b
，且b=3，则ac=______．
题型：金湾区模拟难度：| 查看答案
下列四组线段中，能构成比例线段的是（　　）
A．1cm，2cm，3cm，4cmB．4cm，5cm，6cm，7cm
C．1cm，


2
m，2


2
m，4cm		D．2cm，2


5
cm，


15
cm，12cm
题型：不详难度：| 查看答案
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