如图,在Rt△ABC中,∠BAC=900,AD⊥BC,则图中相似的三角形有 (写出一对即可).
题型:不详难度:来源:
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=900,AD⊥BC,则图中相似的三角形有 (写出一对即可).
|
答案
△BAD∽△ACD∽△BCA.(答案不唯一,写出一对即可 |
解析
试题分析:本题主要考查直角三角形的一条性质:直角三角形斜边上的高线,把这个三角形分成的两个三角形与原三角形相似. 试题解析:∵∠B+∠C=90°,∠B+∠BAD=90°, ∴∠C=∠BAD, 又∵∠BAC=∠BDA=∠CDA=90°, ∴△BAD∽△ACD∽△BCA. 故答案为:△BAD∽△ACD∽△BCA.(答案不唯一,写出一对即可) 考点: 相似三角形的判定. |
举一反三
如图所示,一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的,矩形ABCD沿EF对开后,再把矩形EFCD沿MN对开,依次类推,若各种开本的矩形都相似,那么= .
|
如图,在平面直角坐标系中,△ABC和△是以坐标原点O为位似中心的位似图形,且点B(3,1),B′(6,2).
(1)请你根据位似的特征并结合点B的坐标变化回答下列问题: ①若点A(,3),则A′的坐标为 ;②△ABC与△的相似比为 ; (2)若△ABC的面积为m,求△A′B′C′的面积.(用含m的代数式表示) |
如图,已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,P是线段AD边上的任意一点(不含端点A、D),连结PC,过点P作PE⊥PC交AB于E.
(1)证明△PAE∽△CDP; (2)当点P在AD上运动时,对应的点E也随之在AB上运动,设AP=x,BE=y,求y与x的函数关系式及y的取值范围; (3)在线段AD上是否存在不同于P的点Q,使得QC⊥QE?若存在,求线段AP与AQ之间的数量关系;若不存在,请说明理由. |
如图①,已知线段AB=8,以AB为直径作半圆O,再以OA为直径作半圆C,P是半圆C上的一个动点(P与点A,O不重合),AP的延长线交半圆O于点D。
(1)判断线段AP与PD的大小关系,并说明理由; (2)连接PC,当∠ACP=600时,求弧AD的长; (3)过点D作DE⊥AB,垂足为E(如图②),设AP=x,OE=y,求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围. |
如图,电线杆上的路灯距离地面8米,身高1.6米的小明(AB)站在距离电线杆的底部(点O)20米的A处, 则小明的影子AM长为
A.4米 B.5米 C.6米 D.8米 |
最新试题
热门考点