半圆的直径AB=10,点C在半圆上,BC=6(1)求弦AC的长,(2)若P为AB的中点,PE⊥AB交AC于点E,求PE的长
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半圆的直径AB=10,点C在半圆上,BC=6(1)求弦AC的长,(2)若P为AB的中点,PE⊥AB交AC于点E,求PE的长
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半圆的直径AB=10,点C在半圆上,BC=6
(1)求弦AC的长,(2)若P为AB的中点,PE⊥AB交AC于点E,求PE的长
答案
(1)8(2)
解析
①
AC
="8" (3分)
②利用△
EA
P∽△
BAC
(理由一个直角,一个公共角)
求出P
E
=
AB是半圆的直径,点C在半圆上,∠ACB=90°,在直角△ABC中根据勾股定理就得到AC的长,易证△AEP∽△ABC,根据相似三角形的对应边的比相等,就可以求出PE的长.
举一反三
如图I是△ABC的内心,AI的延长线交边BC于点D,交△ABC的外接圆于点E(1)BE与IE相等吗?为什么?(2)试说明IE是AE和DE的比例中项
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如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠PCB=
∠COB
(1)求证:PC为⊙O的切线(2)求证:BC=
AB
(3)若点M是弧AB的中点,CM交AB于N,若AB=8,求MN·MC的值
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下列说法中:①两个图形位似也一定相似;②相似三角形对应中线的比等于对应周长的比;③一组数据的极差、方差或标准差越小,该组数据就越稳定; ④三角形的外角一定大于它的内角. 其中不正确的个数有( ).
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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如图,已知DE∥BC,EF∥AB,则下列比例式中错误的是( ).
A.
B.
C.
D.
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如图:已知△ABC中,D是AB上一点,添加一个条件
,可使△ABC∽△ACD.
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