(1)若=,判断代数式-+1值的符号(2)若==,求的值。
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(1)若=,判断代数式-+1值的符号(2)若==,求的值。
题型:不详
难度:
来源:
(1)若
=
,判断代数式
-
+1值的符号
(2)若
=
=
,求
的值。
答案
解:(1)设
=
=k,则a=bk,c=dk,代入,得,求值式=
-
+1=k-k+1=1>0,故所求式的符号为正
(2)当a+b+c≠0时,因为abc≠0,所以由等比性质得:
=
=
=
所以a+b=2c,b+c=2a,c+a=2b,代入得,求式=
=8
当a+b+c=0,a+b=--c,b+c=-a,c+a=-b,代入所求式=
=-1
解析
略
举一反三
如图10,为了测量一棵树AB的高度,测量者在D点立一高CD等于2m的标杆,现测量者从E处可以看到标杆顶点C与树顶A在同一条直线上,如果测得BD=20m,FD=4m,EF=1.8m,求树高。
题型:不详
难度:
|
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如11图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C
(1) 求证:△ABF∽△EAD
(2)
若AB=4,S
ABCD
=
,求AE的长
(3) 在(1)、(2)条件下,若AD=3,求BF的长(计算结果可含根号)
题型:不详
难度:
|
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如图12,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC上一个动点(不与B、C重合),在AC上取E点,使∠ADE=45°
(1) 求证:△ABD∽△DCE
(2) 设BD=x,AE=y,求y与x的函数关系式
题型:不详
难度:
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(7分)已知,如图13,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B、D,AD和BC交于点E,EF⊥BD,垂足为F,我们可以证明
+
=
成立,若将图13中的垂直改为斜交,如图14,AB∥CD,AB与BC交于点E,过点E作EF∥AB交BD于F,则
(1)
+
=
还成立吗?如果成立,给出证明;如果不成立,请说明理由。
(2) 请找出S
△ABC
,S
△BED
和S
△BDC
间的关系,并给出证明。
题型:不详
难度:
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(8分)若矩形的一个短边与长边的比值为
,(黄金分割数),我们把这样的矩形叫做黄金矩形
(1) 操作:请你在如图15所示的黄金矩形ABCD(AB>AD)中,以短边AD为一边作正方形AEFD。
(2) 探究:在(1)中的四边形EBCF是不是黄金矩形?若是,请予以证明;若不是,请说明理由。
(3) 归纳:通过上述操作及探究,请概括出具体有一般性的结论(不需证明)
题型:不详
难度:
|
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