试题分析:(1)先根据题意得出∠ABE=∠CDA,然后结合题意条件利用SAS可判断三角形的全等; (2)根据题意可分别求出∠AEC及∠ACE的度数,在△AEC中利用三角形的内角和定理即可得出答案. (1)证明:在梯形ABCD中,∵AD∥BC,AB=CD, ∴∠ABE=∠BAD,∠BAD=∠CDA, ∴∠ABE=∠CDA 在△ABE和△CDA中, , ∴△ABE≌△CDA. (2)解:由(1)得:∠AEB=∠CAD,AE=AC, ∴∠AEB=∠ACE, ∵∠DAC=40°, ∴∠AEB=∠ACE=40°, ∴∠EAC=180°-40°-40°=100°. |