如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF＝1，FD＝2，则BC的长为(　　)A．3B．2C．2D．

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如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF＝1，FD＝2，则BC的长为(　　)

A．3

B．2

C．2

D．2

答案

解析

连结EF，

∵△ABE≌△GBE.
∴AB＝BG＝3
AE＝EG＝

AD，
∴EG＝ED　∴△EFD≌△EFG，
∴FG＝FD＝2.　∴BF＝BG＋FG＝5
在Rt△BCF中，BC＝

＝2

举一反三

下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）

A．5cm，7cm，10cm	B．5cm，7cm，13cm
C．7cm，10cm，13cm	D．5cm，10cm，13cm

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在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于______度.

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如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°。

（1）求∠C的度数；
（2）求∠BED的度数.

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探究与发现：
(1)探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系
已知：如图1，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，
试探究∠P与∠A的数量关系，并说明理由．

图1 图2 图3
(2)探究二：四边形的两个个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系
已知：如图2，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试探究∠P与∠A＋∠B的数量关系，并说明理由．
(3)探究三：六边形的四个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系
已知：如图3，在六边形ABCDEF中，DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD，请直接写出∠P与∠A＋∠B＋∠E＋∠F的数量关系：__ __ __．

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到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点.

A．三个内角平分线

B．三边垂直平分线

C．三条中线

D．三条高

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如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF＝1，FD＝2，则BC的长为( )A．3B．2C．2D．