如图,已知∠EFD=∠BCA,BC=EF,AF=DC.则AB=DE.请说明理由.(填空)解:∵AF=DC(已知)∴AF+ =DC+ 即 在△
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如图,已知∠EFD=∠BCA,BC=EF,AF=DC.则AB=DE.请说明理由.(填空)解:∵AF=DC(已知)∴AF+ =DC+ 即 在△
题型:不详
难度:
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如图,已知∠EFD=∠BCA,BC=EF,AF=DC.则AB=DE.请说明理由.(填空)
解:∵AF=DC(已知)
∴AF+
=DC+
即
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF( )
∴则AB=DE
答案
FC,FC,AC=DF,已知,EFD,BCA,AC=DF,SAS
解析
试题分析:由AF=DC可得AC=DF,再结合∠EFD=∠BCA,BC=EF可证得△ABC≌△DEF,问题得证.
∵AF=DC(已知)
∴AF+FC=DC+FC
即AC=DF
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF( SAS )
∴则AB=DE.
点评:全等三角形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
举一反三
已知,如图,∠B=∠C="90" º,M是BC的中点,DM平分∠ADC.
(1)若连接AM,则AM是否平分∠BAD?请你证明你的结论;
(2)线段DM与AM有怎样的位置关系?请说明理由.
题型:不详
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如图,在
中,
,点
在线段
上运动(D不与B、C重合),连接AD,作
,
交线段
于
(1)当
时,
°,
°;点D从B向C运动时,
逐渐变
(填“大”或“小”);
(2)当
等于多少时,
≌
,请说明理由;s
(3)在点D的运动过程中,
的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请直接写出
的度数.若不可以,请说明理由。
题型:不详
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如图,在梯形
中,
∥
,
,若
,则
A.130°
B.125°
C.115°
D.50°
题型:不详
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由于台风的影响,一棵树在离地面
处折断,树顶落在离树干底部
处,则这棵树在折断前(不包括树根)长度是________
.
题型:不详
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(1)如图1,当点D在线段BC上时,求证:①CF=BD;②CF⊥BD;
(2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,其它条件不变,线段CF与BD的上述关系是否还成立?请直接写出结论即可(不必证明);
(3)如图3,当点D在线段BC的反向延长线上,且点A、F在直线BC的两侧,其它条件不变,线段CF与BD的上述关系是否还成立?若成立,请证明你的结论;若不成立,请说明理由.
题型:不详
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