在一次强风中，一块平地上一棵大树从离地面处6米处折断倒下，量得树梢处与树底处的长是8米，树干与地面垂直．试通过计算求出这棵大树原来的高度．
题型：不详难度：来源：
处6米处折断倒下，量得树梢
处与树底
处的长是8米，树干
与地面
垂直．试通过计算求出这棵大树原来的高度．
答案
解析
试题分析：先根据勾股定理求得斜边的长，即可求得结果.
∵
∴
在
中，且
由勾股定理得：
∴
∴
答：这棵大树的高度为16米．
点评：解答本题的关键是熟练掌握勾股定理，同时注意这棵大树原来的高度是指AB和AC两条边的长度之和.
举一反三
中，点
为
边上的一点，
．（1）试说明
．（2）求
的长及的面积．（2）判断
是否是直角三角形，并说明理由．
，根据图①乙能得到的数学公式是 ．
拓展：图②是由四个完全相同的直角三角形拼成的一个大正方形，直角三角形的两直角边长为
，
，斜边长为
，利用图②中的面积的等量关系可以得到直角三角形的三边长之间的一个重要公式，这个公式是： ，这就是著名的勾股定理．请利用图②证明勾股定理．应用：我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个完全相同的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图③所示）．如果大正方形的面积是17，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为
，那么
的值是 ．
A．1m
B．2m
C．3m
D．4m
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