如图,点P在∠AOB的角平分线上 ,PE垂直于OA于E点,PF垂直于OB与F点 ,若PE="3" 则PF=_________.
题型:不详难度:来源:
如图,点P在∠AOB的角平分线上 ,PE垂直于OA于E点,PF垂直于OB与F点 ,若PE="3" 则PF=_________. |
答案
3 |
解析
∵点P在∠AOB的平分线上,PE丄0A于E,PF丄OB于F ∴PF=PE 而PE=3 ∴PF=3 |
举一反三
Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠B=30°,AD=2cm,则AB的长度是______cm。 |
如图,在△ADF与△CBE中,点A 、E、F、C在同一直线上,已知AD∥BC,AD=CB,∠B=∠D.求证:AF=CE. |
如图,AD⊥BC于D,AD=BD,AC=BE.
(1)证明∠BED=∠C ; (2)证明:BE⊥AC. |
如图一,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,P为BC边上任意一点,点Q为AC边动点,分别以Cm、MQ为边做等边△MPF和等边△PQE,连接EF. (一)试探索EF与AB位置关系,并证明; (5)如图5,当点P为BC延长线上任意一点时,(一)结论是否成立?请说明理由. (3)如图3,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=m°,P为BC延长线上一点,点Q为AC边动点,分别以CP、PQ为腰做等腰△PCF和等腰△PQE,使得PC=PF,PQ=PE,连接EF.要使(一)的结论依然成立,则需要添加怎样的条件?为什么? |
我们发现,用不同的方式表示同一图形的面积可以解决线段长度之间关系的有关问题这种方法称为等面积法,这是一种重要的数学方法.请你用等面积法来探究下列两个问题:
(1)如图1是著名的赵爽弦图,由四个全等的直角三角形拼成,请你用它来验证勾股定理; (2)如图2,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AC= 4,BC=3,求CD的长度. |
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