如图,在Rt△ABC中,已知:∠C=90°,∠A=60°,AC=3cm,以斜边AB的中点P为旋转中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′,
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如图,在Rt△ABC中,已知:∠C=90°,∠A=60°,AC=3cm,以斜边AB的中点P为旋转中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′,
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如图,在Rt△ABC中,已知:∠C=90°,∠A=60°,AC=3cm,以斜边AB的中点P为
旋转中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′,则旋转前后两个直角三角形重叠部分
的面积为_____ cm
2
.
答案
解析
根据已知及勾股定理求得DP的长,再根据全等三角形的判定得到△B′PH≌△BPD,从而根据直角三角形的性质求得GH,BG的长,从而不难求得旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积.
举一反三
如图,为了估计池塘岸边
、
两点间的距离,小明在池塘一侧选取一点O,现测得
米,
米,那么
、
两点间的距离不可能是( )
A.25米
B.15米
C.10米
D.6米
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如图,把△
沿着
的方向平移到△
的位置,它们重叠部分的面积是△
面积的一半,若
=
,则此三角形移动的距离
﹦
﹒
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某市街心有一片绿岛(△ABC),请根据图中所示的数据(单位:m),求出AB的长和△ABC的面积﹒
题型:不详
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如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于E,F两点,再分别以E,F为圆心,大于
EF长为半径作圆弧,两条圆弧交于点P,作射线AP,交CD于点M。
(1)若∠ACD=114°,求∠MAB的度数;
(2)若CN⊥AM,垂足为N,求证:△ACN≌△MCN。
题型:不详
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正n边形的一个外角的度数为60°,则n的值为
▲
.
题型:不详
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