如图(3),在△ABC中,AB=BC=10,AC=12,BO⊥AC,垂足为点O,过点A作射线AE∥BC,点P是边BC上任意一点,连结PO并延长与射线AE相交于点
试题库
首页
如图(3),在△ABC中,AB=BC=10,AC=12,BO⊥AC,垂足为点O,过点A作射线AE∥BC,点P是边BC上任意一点,连结PO并延长与射线AE相交于点
题型:不详
难度:
来源:
如图(3),在△ABC中,AB=BC=10,AC=12,BO⊥AC,垂足为点O,过点A作射线AE∥BC,点P是边BC上任意一点,连结PO并延长与射线AE相交于点Q,设B,P两点之间的距离为x,过点Q作直线BC的垂线,垂足为R. 下面五个结论,正确的有( )个
①△AOB≌△COB; ②当0<x<10时,△AOQ≌△COP; ③当x =5时,四边形ABPQ是平行四边形;④当x =0或x =10时,都有△PQR∽△CBO;⑤当
时,△PQR与△CBO一定相似.
A.2
B.3
C.4
D.5
答案
C
解析
①∵AB=BC=10,AC=12,BO⊥AC,∴AO=CO,AB=BC,BO=BO,∴△AOB≌△COB;故此选项正确;
②∵AE∥BC,∴∠AQO=∠OCP,∵AO=CO,∠AOQ=∠POC,∴当0<x<10时,△AOQ≌△COP;故此选项正确;
③当x=5时,∴BP=PC=5,∵AQ=PC,∴AQ=PB=5,∵AQ∥BC,∴四边形ABPQ是平行四边形;故此选项正确;
④当x=0时,P与B重合,∴∠OBC=∠QPR,又∵∠BOC=∠PRQ=90°,∴△COB∽△QRP;当x=10时,P与C重合,此时Q与A重合,R与R′重合,∵∠QPR=∠BOP,∠QRP=∠BOC=90°,∴△QRP∽△BOC,都不是△PQR∽△CBO,即对应顶点不对,故此选项错误;
⑤当x=
时,∵BC=8,CO=6,∴BO=8,∵BP=2.8,∴PC=7.2, BC×AR′=BO×AC,∴AR′=QR=9.6,∴QR:BO=PC:CO=1.2,∴△PQR与△CBO一定相似.故此选项正确.故正确的有4条.故选C.
举一反三
在一个三角形中,如果一个角是另一个角的2倍,我们称这种三角形为倍角三角形.如图28-1,倍角△ABC中,∠A=2∠B,∠A、∠B、∠C的对边分别记为a,b,c,倍角三角形的三边a,b,c有什么关系呢?让我们一起来探索.
小题1:我们先从特殊的倍角三角形入手研究.请你结合图形填空:
小题2:如图28-4,对于一般的倍角△ABC,若∠CAB=2∠CBA ,∠CAB、∠CBA、∠C的对边分别记为a、b、c,a、b、c三边有什么关系呢?请你作出猜测,并结合图28-4给出的辅助线提示加以证明.
题型:不详
难度:
|
查看答案
某同学手里拿着长为2和4的两个木棍,想要找一个木棍,用它们围成一个三角形,那么他所找的这根木棍长满足条件的整数解是( )
A.4,5,6
B.2,4,6
C.2,3,4
D.3,4,5
题型:不详
难度:
|
查看答案
把一块直尺与一块三角板放置,若∠1=50°,则∠2的度数为( )
A.115°
B.120°
C.130°
D.140°
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=55°,将其折叠,使点A落在边CB上A′处,折痕为CD,则∠A′DB=( )
A.40°
B.30°
C.20°
D.10°
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形为
边形.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
构建和谐社会是当今时代主题,请问构建社会主义和谐社会应遵循的原则有哪些?________________________
观察下列图形的排列规律:□○△□□○△□○△□□○△□…第一个图形是正方形,第二个图形是圆,第三个图形是三角形,则第20
阅读短文,根据短文内容判断正(T)误(F)。I take an after-school Spanish class o
小孔成像是利用了光在均匀介质中沿______;光在真空中的传播速度是______;太阳光从太阳传到地球上大约需要用8mi
已知:Ksp(AgCl)=1.8×10-10,Ksp(AgI)=1.5×10-16,Ksp(Ag2CrO4)=2.0×1
Directions: Read the passage carefully. Then answer the ques
—_____ is it going?—Pretty good. [ ]A. How B.
阅读下面一首诗,完成题目。(4分)宿云梦馆(欧阳修)北雁来时岁已昏,私书归梦杳难分。井桐叶落池荷尽,一夜西窗雨不闻。小题
已知函数g(x)是R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=-ln(1-x),函数,若f(2-x2)>f(x),
已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期及最值; (Ⅱ)令,判断函数的奇偶性,并说明理由.
热门考点
如图8-3所示,QA=3×10-8C,QB=-3×10-8C,A,B两球相距5cm,在水平方向外电场作用下,A,B保持静
如图,半径为r的绝缘光滑环固定在竖直平面内,环上套有一质量为m,带电量为+q的珠子,现欲加一个与圆环面平行的匀强电场,使
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,AD=3,BC=7,试求此等腰梯形的面积.
下列相关实验不能达到预期目的是( )相关实验预期目的①相同温度下,等质量的大理石块、大理石粉分别与等体积、等浓度的盐酸
若x2+(m﹣3)x+4是完全平方式,则m的值是[ ]A.﹣1B.7C.4D.7或﹣1
下列关于甲骨文的叙述正确的是 ①是一种比较成熟的文字 ②说明我国有文字可考的历史是从商朝开始的 ③刻铸在青铜器上 ④目前
各国变法,无不从流血而成,今中国未闻有因变法而流血者,此国之不昌者也。有之,请从嗣同始。谭嗣同以身殉难前的这段自白表明了
阅读下列材料,回答问题。材料一 1950~ 1954年中国农村不同阶层人口及其占有土地比重变化表 1950年(%)19
粮食问题引发全球广泛关注,我国高度重视粮食安全。阅读以下材料,回答问题。材料:2004~2007年我国粮食连续4年增产,
如图,①如果AD∥BC,那么根据两直线平行,同旁内角互补,得∠( )+∠ABC =180°;②如果AB∥CD,那么
常见分布的方差
南昌起义
防治大气污染,治理空气质量
油脂的性质
唐朝的民族政策
单项选择型
将来完成时
相对论与量子论
独立主格结构
句子的补写
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.