如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为l3cm,则△ABC的周长为__________.
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为l3cm,则△ABC的周长为__________. |
答案
19cm |
解析
由已知条件,利用线段的垂直平分线的性质,得到线段相等,结合周长,进行线段的等量代换可得答案. 解:∵DE垂直平分AC, 根据线段垂直平分线的性质可得△ADB为等腰三角形. ∴AD=CD. 又周长△ABD=AB+BD+AD=AB+BD+CD=13cm, ∴周长△ABC=AB+BD+CD+AC=13+2×3=19. 故答案为:19. 本题考查的是线段垂直平分线的性质(垂直平分线上任意一点,和线段两端点的距离相等),难度一般.进行线段的等量代换是正确解答本题的关键. |
举一反三
如图,AC//EF,ED//BC,AD=BF,求证:△ABC≌△FDE. |
如图,在一块形状为直角梯形的草坪中,修建了一条由A→M→N→C的小路(M、N分别是AB、CD中点).极少数同学为了走“捷径”,沿线段AC行走,破坏了草坪,实际上他们仅少走了( )
A.7米 B.6米 C.5米 D.4米 |
如图钢架中,,焊上等长的钢条来加固钢架,若,则这样的钢条至多需要( )
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如图,将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折,若DE=,则下列说法正确的个数是( ) ①DC′平分∠BDE;②BC长为;③△B C′D是等腰三角形;④△CED的周长等于BC的长。
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