由于D是△ABC的内心,那么AD、CD 分别平分∠BCA、∠BAC,而∠DAC=180°-∠DCA-∠DAC,然后理由角平分线的性质和三角形内角和定理即可求解. 解:如图,∵D是△ABC的内心, ∴AD、CD 分别平分∠BCA、∠BAC, ∴∠DCA=∠BCA,∠DAC=∠BAC, 而∠DAC=180°-∠DCA-∠DAC, ∴∠DAC=180°-∠BCA-∠BAC, =180°-(∠BCA+∠BAC), =180°-(180°-∠B), =90°+∠B, 而∠B=60°, ∴∠CDA=120°. 故答案为:120. |