已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，且AB：BC：CD：DA=20：15：9：8，四边形A′B′C′D′的周长为26，求四边形A′B′C′D′各边的

题型：同步题难度：来源：

已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，且AB：BC：CD：DA=20：15：9：8，四边形A′B′C′D′的周长为26，求四边形A′B′C′D′各边的长。

答案

解：∵四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，且AB：BC：CD：DA=20：15：9：8
∴A′B′：B′C′：C′D′：D′A′=20：15：9：8
设A′B′=20x，B′C′=15x，C′D′=9x，D′A′=8x
由四边形A′B′C′D′的周长为26，得20x+15x+9x+8x=26
解得x=
∴A′B′=10，B′C′=7.5，C′D′=4.5，D′A′=4。