(1)∠BIC=90°+α,∠E=α
(2)∵CI是∠BCA的平分线,CE是∠ACB的外角平分线, ∴∠ICE=∠ICA+∠ACE=∠ACB+∠ACD=90°, 分情况讨论: ①当△ABC∽△ICE时,∠ABC=∠ICE=90°,∠ACB=∠IEC=α, 所以α=30°,AC=2 ②当△ACB∽△ICE时,∠ACB=∠ICE=90°,∠ABC=∠IEC=α, 所以α=30°,AC=. ③当△BAC∽△ICE时,∠BAC=∠ICE=90°,∠IEC=∠BAC=45°, 所以∠ABC=∠ACB=45°,AC=AB=1. |