如图所示,△ABC中,点D在AB上,请填上一个你认为合适的条件( ),使得△ACD∽△ABC。
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如图所示,△ABC中,点D在AB上,请填上一个你认为合适的条件( ),使得△ACD∽△ABC。
题型:四川省期末题
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如图所示,△ABC中,点D在AB上,请填上一个你认为合适的条件( ),使得△ACD∽△ABC。
答案
∠1=∠B或∠2=∠ACB或
=
或AC
2
=AD·AB(答案不唯一)
举一反三
如图所示,已知∠ACB=∠CBD=90°,AC=8,CB=2,当BD=( )时,△ACB∽△CBD。
题型:江苏期中题
难度:
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如图,在直角梯形ABCD中,AB=7,AD=2,BC=3,若在AB上取一点P,使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似,则这样的P点有
[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:江苏期中题
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠ACD。
(1)求证:△ABC∽△DCA;
(2)若AC=6,BC=9,试求AD。
题型:江苏期中题
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如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,点E是边CD上任意一点(点E与点C、D不重合),过点A作AF⊥AE,交边CB的延长线于点F,联结EF,交边AB于点G,设DE=x,BF=y。
(1)求y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(2)如果AD=BF,求证:△AEF∽△DEA;
(3)当点E在边CD上移动时,△AEG能否成为等腰三角形?如果能,请直接写出线段DE的长;如果不能,请说明理由。
题型:江苏期中题
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如图,平面直角坐标系中有一个边长为2的正方形AOBC,D为OB的中点,将△CBD沿直线CD对折,点B落在点E处,连BE,过E作EF⊥OB于F。
(1)写出点C的坐标;
(2)试说明△CBD∽△BFE;
(3)求E点的坐标。
题型:江苏期中题
难度:
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