如图所示，某校计划将一块形状为锐角三角形△ABC的空地进行生态环境改造，已知△ABC的边长BC长120米，高AD长80米，学校计划将它分割成△AHG、△BHE、

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如图所示，某校计划将一块形状为锐角三角形△ABC的空地进行生态环境改造，已知△ABC的边长BC长120米，高AD长80米，学校计划将它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分，其中矩形EFGH的一边EF在边BC上，其余两个顶点H、G分别在边AB、AC上，现计划在△AHG上种草，每平方米投资6元；在△BHE、△FCG上都种花，每平方米投资10元，在矩形EFGH上兴建爱心鱼塘，每平方米投资4元．
(1)当FG长为多少米时，种草的面积与种花的面积相等？
(2)当矩形EFGH的边FG为多少米时，△ABC空地改造总投资最小？最小值为多少？

答案

解：(1)FG=40米
(2)设FG=x 总投资W= 6x² -240x+28 800=6(X-20)² +26 400
∴FG=20米时，总投资W_min=26 400．

举一反三

旗杆的影子长 6m，同时求得旗杆顶端到其影子顶端的距离是10 m，如果此时附近小树的影子是3m，那么小树高[ ]
A.

m
B.4m
C.5m
D. 6m

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小明想测量一旗杆的高度，他在阳光下测得自己的影长和旗杆的影长分别是1.64m 和8.2 m ，如果小明的身高为1. 78 m ．请你计算一下旗杆的高度

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某同学想测量一古塔的高度，这个古塔的西部是一片平坦的绿地（如图所示），在地面上可以清楚看见古塔的影子．这个同学身边没有带任何工具，但忽然记起自己的身高是168 cm ，而双脚的长度都是25 cm ，于是这个同学利用这些条件把问题顺利解决了，你知道这位同学是如何解决这一问题的？

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兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1 米的竹竿的影长为0.4 米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2 米，一级台阶高为0.3 米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4 米，则树高为

[ ]
A.11.5 米
B.11. 75 米
C.11.8 米
D.12. 25 米

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如下图，丁轩同学在晚上由路灯AC 走向路灯BD ，当他走到点P 时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC 的底部，当他向前再步行20 m 到达Q 点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD 的底部，已知丁轩同学的身高是1.5 m ，两个路灯的高度都是9m ，则两路灯之间的距离是

[ ]
A ．24 m
B ．25 m
C．28 m
D ．30 m

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