如图,△ABC在平面直角坐标系中,点A(3,-2),B(4,3),C(1,0)解答问题:(1)请按要求对△ABC作如下变换①将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到

如图,△ABC在平面直角坐标系中,点A(3,-2),B(4,3),C(1,0)解答问题:(1)请按要求对△ABC作如下变换①将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到

题型:不详难度:来源:
如图,△ABC在平面直角坐标系中,点A(3,-2),B(4,3),C(1,0)解答问题:
(1)请按要求对△ABC作如下变换
①将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1
②以点O为位似中心,位似比为2:1,将△ABC在位似中心的异侧进行放大得到△A2B2C2
(2)写出点A1,B1的坐标:______,______;
(3)写出点A2,B2的坐标:______,______.
答案
(1)①如图所示,△A1B1C1即为△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的图形;
②如图所示,△A2B2C2即为△ABC在位似中心O的异侧位似比为2:1的图形;

(2)点A1(2,3),B1(-3,4);

(3)点A2(-6,4),B2(-8,-6).
故答案为:(2)(2,3),(-3,4);(3)(-6,4),(-8,-6).
举一反三
△OAB在平面直角坐标系三个顶点的坐标分别为O(0,0),A(2,1),B(1,-1).
(1)根据题意,请你在图中画出△OAB;
(2)画出△OAB关于y轴对称的三角形;
(3)以点O为位似中心,画出与△OAB相似(与图形同向),其相似比为2:1的三角形并分别写出顶点.
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如图,在网格图中的△ABC与△DEF是否成位似图形?说明理由.如果是,同时指出它们的位似中心.
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如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,且顶点都在格点上,则△ABC与△A′B′C′的相似比为______.面积比是______,位似中心的坐标是______.
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如图,将△AOC各顶点的横纵坐标分别乘以-2作为对应顶点的横纵坐标,得到所得的△A1O1C1
①在图中画出所得的A1O1C1
②猜想△A1O1C1与△AOC的关系,并说明理由.
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方格纸中每个小格的顶点叫做格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.
(1)在10×10的方格中(每个小方格的边长为1个单位),画一个面积为1的格点钝角三角形ABC,并标明相应字母.
(2)再在方格中画一个格点△DEF,使得△DEF△ABC,且相似比为


2
,并说明理由.
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