△ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的高，则CD：CB=（　　）A．sinAB．cosAC．tanAD．cotA

题型：不详难度：来源：

△ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的高，则CD：CB=（　　）

A．sinA

B．cosA

C．tanA

D．cotA

答案

根据题意，如图所示：

魔方格

∵∠A+∠ACD=90°，∠ACD+∠DCB=90°，
∴∠A=∠DCB．
根据三角函数的定义，可得
cosA=cos∠DCB=

，
故答案为B．

举一反三

附加题：如图，在Rt△ABC中，BC、AC、AB三边的长分别为a、b、c，则sinA=

，cosA=

，tanA=

．我们不难发现：sin²60°+cos²60°=1，…试探求sinA、cosA、tanA之间存在的一般关系，并说明理由．魔方格

题型：庆阳难度：| 查看答案

如图，在所示的直角坐标系中，P是第一象限的点，其坐标是（6，y），且OP与x轴的正半轴的夹角α的正切值是

，求角α的正弦值．

题型：巴中难度：| 查看答案

∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，下列各式成立的是（　　）

A．sin

A+B

=sin

B．cos

B+C

=cos

C．tan

A+C

=tan

D．sin

=cos

C+B

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已知tanα=

，则锐角α的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，则∠A、a、c关系式是c=______．

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