(1)分别过点E、D作EG⊥AB、DH⊥AB交AB于G、H. (1分) ∵四边形ABCD是梯形,且AB∥CD, ∴DH平行且等于EG. (2分) 故四边形EGHD是矩形. (3分) ∴ED=GH. (4分) 在Rt△ADH中, AH=DH÷tan∠DAH=10÷tan45°=10(米). (5分) 在Rt△FGE中, i==, ∴FG=EG=10(米).(6分) ∴AF=FG+GH-AH=10+3-10=10-7(米);(7分)
(2)加宽部分的体积V=S梯形AFED×坝长(8分) =×(3+10-7)×10×500 =25000-10000(立方米). (9分) 答:(1)加固后坝底增加的宽度AF为(10-7)米; (2)完成这项工程需要土石(25000-10000)立方米. (10分)
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