如图，矩形ABCD（AD＞AB）中，AB=α，∠BDA=θ作AE交BD于E，且AE=AB，试用α和θ表示AD和BE的长．

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答案

如图，过A作AF⊥BD，
显然，AD=

tanθ

，
∵∠BAF=∠BDA=θ，
∴BF=AB•sinθ，
∵AE=AB，AF⊥BD，
∴BE=2BF=2αsinθ．

举一反三

如图，铁路路基横断面为等腰梯形ABCD，斜坡BC的坡度ⅰ﹦3﹕4（ⅰ﹦

），路基高BF﹦3米，底CD宽为18米，求路基顶AB的宽．

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已知：如图，在△ABC中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2，AD⊥BC，D是垂足．求AD的长．

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如图，小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，这时测得∠CBD=60°，若牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面高度．（计算结果精确到0.1米，

≈1.732）

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一棵树因雪灾于A处折断，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为______米．（答案保留根号）

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在日常生活中，我们经常看到一些窗户上安装着遮阳蓬，如图（1）．现在要为一个面向正南的窗户设计安装一个遮阳蓬，已知该地区冬天正午太阳最低时，光线与水平线的夹角为34°．夏天正午太阳最高时，光线与水平线的夹角为76°．
把图（1）画成图（2），其中AB表示窗户的高，BCD表示直角形遮阳蓬．
（1）遮阳蓬BCD怎样设计，才能正好在冬天正午太阳最低时光线最大限度地射入室内而夏天正午太阳最高时光线刚好不射入室内，请在图（3）中画图表示；
（2）已知AB=150cm，在（1）的条件下，求出BC，CD的长度．（精确到1cm）

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