如图,一艘轮船在40海里/时的速度由西向东航行,上午8时到达A处,测得灯塔P在北偏东60°方向上;10时到达B处,测得灯塔P在北偏东30°方向上.当轮船到达灯塔
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如图,一艘轮船在40海里/时的速度由西向东航行,上午8时到达A处,测得灯塔P在北偏东60°方向上;10时到达B处,测得灯塔P在北偏东30°方向上.当轮船到达灯塔
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如图,一艘轮船在40海里/时的速度由西向东航行,上午8时到达A处,测得灯塔P在北偏东60°方向上;10时到达B处,测得灯塔P在北偏东30°方向上.当轮船到达灯塔P的正南时,轮船距灯塔P多远?
答案
由已知条件,得∠PAB=30°,∠PBC=60°,过P作PC⊥AB,
在Rt△PBC中,∠PBC=60°,则∠BPC=30°,
∴BC=
1
2
PB,PC=
P
B
2
-B
C
2
.
在Rt△APC中,∠PAB=30°,则∠APC=60°,
∴∠APB=30°.
∴∠APB=∠PAB.
∴PB=AB=(10-8)×40=80(海里).
∴BC=
1
2
PB=40(海里).
∴PC=
80
2
-
40
2
=40
3
(海里).
答:轮船到达灯塔P的正南方向时,距灯塔P40海里.
举一反三
如图,已知楼房AB高为50m,铁塔塔基距楼房基间的水平距离BD为100m,塔高CD为
100
3
+150
3
m,则下面结论中正确的是( )
A.由楼顶望塔顶仰角为60°
B.由楼顶望塔基俯角为60°
C.由楼顶望塔顶仰角为30°
D.由楼顶望塔基俯角为30°
题型:不详
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如图,水坝的横断面,坝顶宽3m,坝高4m,迎水坡坡度i=1:2,背水坡坡度i′=1:1,∠A=______;坡底AB=______.
题型:不详
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(1)在这次比赛中,甲队皮艇的平均速度为多少?(精确到0.01米/秒)
(2)若甲队划皮艇的平均速度不变且在比赛中沿最短路线划行,则可比实际比赛提前几秒到达终点?(精确到0.1秒)
(参考数据:sin5°=0.0872;cos5°=0.9962;tan5°=0.08
75)
题型:不详
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在△ABC中,
cosB=
3
2
,∠C=45°,AB=8,则BC的长为( )
A.8
B.
8+8
3
C.
4+4
3
D.
8+4
3
题型:不详
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如图,小敏、小亮从A,B两地观测空中C处一个气球,分别测得仰角为30°和60°,A,B两地相距100m.当气球沿与BA平行地飘移10秒后到达C′处时,在A处测得气球的仰角为45°.
(1)求气球的高度(结果精确到0.1m);
(2)求气球飘移的平均速度(结果保留3个有效数字).
题型:不详
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