某校A位于工地O的正西方向,且OA=200m,一辆货车从O点出发,以每秒5米的速度沿北偏西53°方向行驶,已知货车的噪声污染半径为130m.试问学校是否在货车噪

某校A位于工地O的正西方向,且OA=200m,一辆货车从O点出发,以每秒5米的速度沿北偏西53°方向行驶,已知货车的噪声污染半径为130m.试问学校是否在货车噪

题型:不详难度:来源:
某校A位于工地O的正西方向,且OA=200m,一辆货车从O点出发,以每秒5米的速度沿北偏西53°方向行驶,已知货车的噪声污染半径为130m.试问学校是否在货车噪声污染范围内?若不存在,请说明理由?若存在,为了清除噪声对学校影响,计划在公路旁修筑一段隔音墙.请你计算隔音墙至少需要多长.(只需考虑声音的直线传播)(已知sin53°=0.80,sin37°=0.60,tan37°=0.75)
答案
如图,过点A作AB⊥OM于点B,
∵∠MON=53°,
∴∠AOM=90°-53°=37度.
在Rt△ABO中,
∵sin∠AOB=
AB
AO

∴AB=AO•sin∠AOB=200×sin37°≈120(m).
∵120m<130m.
∴教室A在拖拉机的噪声污染范围内.
根据题意,在OM上取C,D两点,连接AC,AD,使AC=AD=130m,
∵AB⊥OM,
∴B为CD的中点,即BC=DB,
∴BC=


AC2-AB2
=


1302-1202
=50(m),
∴CD=2BC=100(m)
∴隔音墙至少需要100米.
举一反三
如图,某施工单位为测得某河段的宽度,测量员先在河对岸边取一点A,再在河这边沿河取两点B、C,在点B处测得点A在北偏东30°方向上,在点C处测得点A在西北方向上,量得BC长为200米,请你求出该河段的宽度(结果保留根号).
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一颗位于地球上空的气象卫星S,对地球上某区域天气系统的形成和发展进行监测.如图,当卫星S位于地球表面上A点的正上方时,其监测区域的最远点为B点,已知被监测区域中A,B两点间距离(即
AB
的长)约为1730km,试求出卫生S距地球表面的高度SA约是多少km?
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如图,为测楼房BC的高,在距楼房50米的A处,测得楼顶的仰角为a,则楼房BC的高为(  )
A.50tana米B.
50
tana
C.50sina米D.
50
sina

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每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式,让同学们感受国旗的神圣.升国旗时,小颖同学站在离旗杆底部7米处行注目礼,当国旗升至旗杆顶端时,小颖同学视线的仰角恰为60°.若小颖双眼离地面1.5米,则旗杆的高度为______米.(用含根号的式子表示)
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如图,为测楼房BE的高,在距楼底部30米的D处,用高1.2米的测角仪AD测得楼顶B的仰角α为60°,求楼房BE的高.(精确到0.1米)
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