如图，小明家住16楼，楼前有一条河．小明在阳台距离地面50米的A点（AD=50m）分别看向河的两岸（B点和C点），测得俯角分别是45°与30°，请你求出河宽是多

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如图，小明家住16楼，楼前有一条河．小明在阳台距离地面50米的A点（AD=50m）分别看向河的两岸（B点和C点），测得俯角分别是45°与30°，请你求出河宽是多少？（精确到0.1米）

答案

在Rt△ACD中，∠ACD=45°，AD=50，
∴CD=AD•cot45°=50；
在Rt△ABD中，∠B=30°，AD=50，
∴BD=AD•cot30°=50

；
∴BC=BD-CD=50

-50≈36.6（m）；
答：河宽为36.6米．

举一反三

如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，∠AOB=60°，AB=5，则AD的长是（　　）

A．5

B．5

C．5

D．10

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2011年3月10日，云南盈江县发生里氏5.8级地震．萧山金利浦地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援．救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度．（结果精确到0.1米，参考数据：

≈1.41，

≈1.73）

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在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图（1），虚线为楼梯的倾斜度，斜度线与地面的夹角为倾角θ，一般情况下，倾角越小，楼梯的安全程度越高；如图（2）设计者为了提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角θ₁减至θ₂，这样楼梯所占用地板的长度由d₁增加到d₂，已知d₁=4米，∠θ₁=40°，∠θ₂=36°，楼梯占用地板的长度增加了多少米？（计算结果精确到0.01米，参考数据：tan40°=0.839，tan36°=0.727）

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江郎山位我国典型的丹霞地貌景观，被称为“中国丹霞第一奇峰”．九年级（2）班课题学习小组的同学要测量三块巨石中的最左边的“郎峰”的高度，他们在山脚的平地上选取一处观测点C，测得∠BCD=28°，∠ACD=48°25′，已知从观测点C到“郎峰”脚B的垂直高度为322米，如图所示，那么“郎峰”AB的高度约为（　　）

A．152米

B．361米

C．202米

D．683米

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如图，在距旗杆4米的A处，用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为60°，已知测角仪AB的高为1.5米，则旗杆CE的高等于______米．

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