已知如图,△ABC中,BD⊥AC于D,tanA=12,BD=3,AC=10.求sinC.
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已知如图,△ABC中,BD⊥AC于D,tanA=12,BD=3,AC=10.求sinC.
题型:不详
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来源:
已知如图,△ABC中,BD⊥AC于D,tanA=
1
2
,BD=3,AC=10.求sinC.
答案
∵BD⊥AC,
∴∠ADB=∠CDB=90°,
Rt△ADB中,tanA=
BD
AD
=
1
2
,BD=3,则AD=6,
∴CD=AC-AD=10=6=4,
Rt△CDB中,BC=
B
D
2
+C
D
2
=
3
2
+
4
2
=5,
∴sinC=
BD
BC
=
3
5
.
举一反三
如图,某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°,沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°,已知OA=100米,山坡坡度(竖直高度与水平宽度的比)i=1:2,且O、A、B在同一条直线上.求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度.(测倾器高度忽略不计,结果保留根号形式)
题型:不详
难度:
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如图,山脚下有一棵树AB,小华从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°,已知山坡的坡角为15°,求树AB的高.(精确到0.1米)
(已知sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27.)
题型:不详
难度:
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在一次数学活动课上,老师带领学生去测一条东西流向的河宽(如图所示),小明同学在河南岸点A处观测到河对岸岸边有一点C,测得C在点A东偏北29°的方向上,沿河岸向正东前行30米到达B处,测得C在点B东偏北45°的方
向上,请你根据以上数据,帮助小明同学计算出这条河的宽度.(参考数据:sin20°≈
1
2
,tan29°≈
3
5
)
题型:不详
难度:
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一个三角形的边长分别为a,a,b,另一个三角形的边长分别为b,b,a,其中a>b,若两个三角形的最小内角相等,
a
b
的值等于( )
A.
3
+1
2
B.
5
+1
2
C.
3
+2
2
D.
5
+2
2
题型:不详
难度:
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如图,不透明圆锥体DEC放在直线BP所在的水平面上,且BP过底面圆的圆心,其高为
2
3
m,底
面半径为2m.某光源位于点A处,照射圆锥体在水平面上留下的影长BE=4m.
(1)求∠B的度数;
(2)若∠ACP=2∠B,求光源A距平面的高度.
题型:不详
难度:
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